Jiří Hozák hokejově vyrostl ve Spartě Praha. V sezoně 2011/2012 za její mladší dorost nasbíral v 41 zápasech 47 kanadských bodů, za 23 branek a 24 asistencí. Neztratil se ani v dorostu starším, ročník 2013/2014 mu díky 30 trefám a 27 gólovým přihrávkám vynesl dokonce 57 bodů.
V následující sezoně odešel Hozák na zkušenou za oceán. Tam za dorostenecký výběr amerického klubu Little Caesars stihl odehrát 67 duelů, ve kterých si přišel na 27 přesných zásahů a 30 asistencí. Následně se útočník vrátil do mateřské Sparty a válel za ni v juniorce. Ve 47 duelech zaznamenal 57 kanadských bodů za 32 gólů a 25 asistencí.
Svůj debut mezi muži si Jiří Hozák odbyl 23. února letošního roku v extraligovém zápase Pražanů s Plzní. O tři dny později zasáhl také do střetnutí s Třincem a v obou svých premiérových představeních v nejvyšší soutěži dosáhl jednoho plusového bodu. Další zkušenosti se seniorským hokejem bude moci talentovaný mladý forvard nasbírat u Jestřábů.
Profil Jiřího Hozáka naleznete ZDE